Контрольная |
Скачать Гарантия | |
Код работы: | 31088 | |
Дисциплина: | Высшая математика | |
Тип: | Контрольная | |
Вуз: | НВГУ - посмотреть другие работы и дисциплины по этому вузу | |
Цена: | 390 руб. | |
Просмотров: | 45 | |
Выложена: | 09 августа 2018г. | |
Содержание: | Отсутствует | |
Отрывок: |
Функции нескольких переменных. Кратные интегралы 1.Функции комплексного переменного. Однозначная функция. Предел и прерывность ФКП в точке области. Условия Коши – Римана. Рассмотрим функцию комплексной переменной , определенную на некоторой области и имеющую в какой–либо точке этой области производную Стремление к нулю z0 может осуществляться в следующих случаях: 1) 2) В первом случае: Во втором случае: Тогда должны выполняться равенства: Эти равенства называются условиями Коши – Римана, хотя еще раньше они были получены Эйлером и Даламбером. Теорема. Если функция имеет производную в точке z = x + iy, то ее действительные компоненты u и v имеют в точке (х, у) частные производные первого порядка, удовлетворяющие условию Коши – Римана. Также справедлива и обратная теорема. На основании этих теорем можно сделать вывод, что из существования производной следует непрерывность функции. Теорема. Для того, чтобы функция была аналитической на некоторой области необходимо и достаточно, чтобы частные производные первого прядка функций u и v были непрерывны на этой области и выполнялись условия Коши – Римана. 2.Производная функции комплексного переменного. Производной от однозначной функции w = f(z) в точке z называется предел: Функция f(z), имеющая непрерывную производную в любой точке области D называется аналитической функцией на этой области. Правила дифференцирования функций комплексного аргумента не отличаются от правил дифференцирования функций действительной переменной. Аналогично определяются производные основных функций таких как синус, косинус, тангенс и котангенс, степенная функция и т.д. Производные гиперболических функций определяются по формулам: [...] | |
Скачать эти материалы |
Возможно Вас также заинтересуют другие материалы:
Поиск других материалов, подготовленных тьюторами «ИнПро»® для студенческих работ
Не смогли найти нужный материал? Вы можете отправить заявку или обратиться к услугам тьюторов
Вы также можете: Вернуться к рубрикатору дисциплин »